△ABC的三边满足a2+b2+c2=ac+bc+ab，则△ABC是（ ）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．锐角三角形
题型：单选题难度：一般来源：不详
△ABC的三边满足a2+b2+c2=ac+bc+ab，则△ABC是（ ）| A．等腰三角形 | B．直角三角形 | C．等边三角形 | D．锐角三角形 |
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答案
等式a2+b2+c2=ab+bc+ac等号两边均乘以2得：
2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ac，
即a2-2ab+b2+a2-2ac+c2+b2-2bc+c2=0，
即（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=0，
解得：a=b=c，
所以，△ABC是等边三角形．
故应选C． |
举一反三
| 分解因式：①x2-4=______，②x3-16x=______． |
| 已知248-1可以被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数分别是______、______． |
下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）| A．a（a+1）=a2+a | B．a2+3a-1=a（a+3）+1 | | C．x2-4y2=（x+2y）（x-2y） | D．（a-b）3=-（b-a）3 |
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| 若△ABC的三条边a，b，c满足关系式：a4+b2c2-a2c2-b4=0，则△ABC的形状是______． |
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