若三角形的三条边的长分别为a,b,c,且a2b-a2c+b2c-b3=0,则这个三角形一定是(  )A.等腰三角形B.直角三角形C.等三角形D.等腰直角三角形

若三角形的三条边的长分别为a,b,c,且a2b-a2c+b2c-b3=0,则这个三角形一定是(  )A.等腰三角形B.直角三角形C.等三角形D.等腰直角三角形

题型:单选题难度:简单来源:不详
若三角形的三条边的长分别为a,b,c,且a2b-a2c+b2c-b3=0,则这个三角形一定是(  )
A.等腰三角形B.直角三角形
C.等三角形D.等腰直角三角形
答案
∵a2b-a2c+b2c-b3=a2(b-c)-b2(b-c)=(b-c)(a2-b2)=(b-c)(a-b)(a+b)=0,
∴b-c=o或a-b=0或a+b=0(舍去),
∴b=c或a=b.
∴这个三角形一定是等腰三角形.
故选A.
举一反三
计算:2-22-23-…-218-219+220=______.
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计算(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)…(1-
1
20062
)
=______.
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(-1)+(-1)2+(-1)3+(-1)4+(-1)5+…+(-1)2010=______.
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下列式子可以用完全平方公式分解因式的是(  )
A.x2+
1
4
x+
1
4
B.x2+2xy-y2C.x2+xy+y2D.4x2+4x+1
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若a2-3a+1=0,则3a3-8a2+a+
3
a2+1
=______.
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