已知x2+2x+5是x4+ax2+b的一个因式，求a+b的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知x²+2x+5是x⁴+ax²+b的一个因式，求a+b的值．

答案

设x⁴+ax²+b=（x²+2x+5）（x²+mx+n）=x⁴+（2+m）x³+（2m+n+5）x²+（5m+2n）x+5n
比较对应项系数得

2+m=0

2m+n+5=a

5m+2n=0

5n=b

解得m=-2、n=5、a=6、b=25
∴a+b=31．

举一反三

把多项式x2y-xy+

y分解因式所得的结果是 ______．

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若三角形的三条边的长分别为a，b，c，且a²b-a²c+b²c-b³=0，则这个三角形一定是（　　）

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．等三角形	D．等腰直角三角形

题型：单选题难度：简单| 查看答案

计算：2-2²-2³-…-2¹⁸-2¹⁹+2²⁰=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

计算(1-

)(1-

)…(1-

20062

)=______．

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（-1）+（-1）²+（-1）³+（-1）⁴+（-1）⁵+…+（-1）²⁰¹⁰=______．

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