设a为正数，a[a（a+b）+b]+b=1，则a+b=______．
题型：填空题难度：简单来源：不详
| 设a为正数，a[a（a+b）+b]+b=1，则a+b=______． |
答案
∵a[a（a+b）+b]+b=1，
∴a3+a2b+ab+b-1=0，
∴（a3-1）+（a2b+ab+b）=0
∴（a2+a+1）（a-1+b）=0
∵a为正数
∴a2+a+1≠0
∴a+b-1=0，a+b=1
故填1． |
举一反三
| 已知a×b×=，其中a、b是1到9的数码．表示个位数是b，十位数是a的两位数，表示其个位、十位、百位都是b的三位数，那么a=______，b=______． |
| 若x3+x2+x+1=0，则x-27+x-26+…+x-1+1+x+…+x26+x27的值是（ ） |
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