对一切大于2的正整数n,数n5-5n3+4n的最大公约数是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
对一切大于2的正整数n,数n5-5n3+4n的最大公约数是______. |
答案
n5-5n3+4n=(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2). 对一切大于2的正整数n,数n5-5n3+4n都含有公约数1×2×3×4×5=120. 故答案为120. |
举一反三
若a4+b4=a2-2a2b2+b2+6,则a2+b2=______. |
已知a=-1,则a2012+2a2011-2a2010的值为 ______. |
如果a=2003x+2001,b=2003x+2002,c=2003x+2003,那么代数式a2+b2+c2-ab-ac-bc的值等于______. |
分解因式:1+x+x(1+x)+x(1+x)2+x(1+x)3,并根据你发现的规律直接写出多项式1+x+x(1+x)+x(1+x)2+…+x(1+x)n-1分解因式的结果. |
若实数x满足x5+x4+x=-1,则x1997+x1998+…+x2007的值为( ) |
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