若实数x满足x5+x4+x=-1，则x1997+x1998+…+x2007的值为（ ）A．2B．0C．-2D．-1
题型：单选题难度：一般来源：不详
| 若实数x满足x5+x4+x=-1，则x1997+x1998+…+x2007的值为（ ） |
答案
∵x5+x4+x=-1，即x5+x4+x+1=0，
∴x4（x+1）+（x+1）=（x4+1）（x+1）=0，
又∵x4＞0，
∴x+1=0，即x=-1，
∴x1997+x1998+…+x2007=（-1）+1+…+（-1）=-1．
故选D． |
举一反三
| 在实数范围内分解因式：（x-1）4+x（2x+1）（2x-1）+5x=______． |
| 已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，则（x-y-z）2002=______． |
若P是两位的正整数，则可能成立的等式是（ ）| A．x2+px+2001=（x-29）（x-69） | B．x2+px+2001=（x-23）（x-87） | | C．x2+px+2001=（x+23）（x+87） | D．x2+px+2001=（x+29）（x+69） |
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下列各式分解因式后，可表示为一次因式乘积的是（ ）| A．x3-9x2+27x-27 | B．x3-x2+27x-27 | | C．x4-x3+27x-27 | D．x3-3x2+9x-27 |
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| 已知：a、b满足a3-3a2+5a=l，b3-3b2+5b=5，则a+b=______• |
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