求经过两直线和的交点且与直线垂直的直线方程．

题型：不详难度：来源：

求经过两直线

和

的交点且与直线

垂直的直线方程．

答案

解析

试题分析：首先求两条直线的交点，利用两条直线垂直，

,求出直线的斜率，利用点斜式方程写出直线，然后再化简.
解：由

得交点

3分
又直线

斜率为-3， 5分
所求的直线与直线

垂直，所以所求直线的斜率为

， 7分
所求直线的方程为

，化简得：

12分

举一反三

已知在⊿ABC中，A(3,2)、B(－1,5),C点在直线

上，若⊿ABC的面积为10，求C点的坐标.

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已知直线l经过点P（－2，5），且斜率为

（1）求直线l的方程；
（2）求与直线l切于点（2，2），圆心在直线

上的圆的方程.

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直线l与圆(x＋1)²＋(y－2)²＝5－a(a＜3)相交于两点A，B，弦AB的中点为M(0，1) ，则直线l的方程为________．

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已知圆C：x²+y²+2x-4y+3=0．
（1）若圆C的切线在x轴和y轴上截距相等，求切线的方程；
（2）若

为圆C上任意一点，求

的最大值与最小值；
（3）从圆C外一点P（x，y）向圆引切线PM，M为切点，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求当|PM|最小时的点P的坐标。

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（2013•重庆）如图，椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，离心率

，过左焦点F₁作x轴的垂线交椭圆于A、A′两点，|AA′|=4．

（1）求该椭圆的标准方程；
（2）取垂直于x轴的直线与椭圆相交于不同的两点P、P′，过P、P′作圆心为Q的圆，使椭圆上的其余点均在圆Q外．若PQ⊥P"Q，求圆Q的标准方程．

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