已知直线l经过点P（－2，5），且斜率为（1）求直线l的方程；（2）求与直线l切于点（2，2），圆心在直线上的圆的方程.

题型：不详难度：来源：

已知直线l经过点P（－2，5），且斜率为

（1）求直线l的方程；
（2）求与直线l切于点（2，2），圆心在直线

上的圆的方程.

答案

（1）

；（2）

解析

试题分析：（1）根据点斜式方程

,即可求出直线方程；（2）先求圆心，利用过点

与直线

垂直的直线必过圆心，圆心在直线

上，求出圆心，然后圆心与点

的距离等于半径，即可得到圆的方程.
.解：（1）由直线方程的点斜式，得

整理，得所求直线方程为

4分
（2）过点（2，2）与l垂直的直线方程为

， 6分
由

得圆心为（5，6）， 8分
∴半径

， 10分
故所求圆的方程为

． 12分

举一反三

直线l与圆(x＋1)²＋(y－2)²＝5－a(a＜3)相交于两点A，B，弦AB的中点为M(0，1) ，则直线l的方程为________．

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已知圆C：x²+y²+2x-4y+3=0．
（1）若圆C的切线在x轴和y轴上截距相等，求切线的方程；
（2）若

为圆C上任意一点，求

的最大值与最小值；
（3）从圆C外一点P（x，y）向圆引切线PM，M为切点，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求当|PM|最小时的点P的坐标。

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（2013•重庆）如图，椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，离心率

，过左焦点F₁作x轴的垂线交椭圆于A、A′两点，|AA′|=4．

（1）求该椭圆的标准方程；
（2）取垂直于x轴的直线与椭圆相交于不同的两点P、P′，过P、P′作圆心为Q的圆，使椭圆上的其余点均在圆Q外．若PQ⊥P"Q，求圆Q的标准方程．

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设

分别为椭圆

的左、右焦点，斜率为

的直线

经过右焦点

，且与椭圆W相交于

两点.
（1）求

的周长；
（2）如果

为直角三角形，求直线

的斜率

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设椭圆C₁和抛物线C₂的焦点均在

轴上，C₁的中心和C₂的顶点均为原点，从每条曲线上各取两点，将其坐标记录于下表中：

	3	-2	4
		0	-4

（1）求曲线C₁，C₂的标准方程；
（2）设直线

与椭圆C₁交于不同两点M、N，且

。请问是否存在直线

过抛物线C₂的焦点F？若存在，求出直线

的方程；若不存在，请说明理由.

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已知直线l经过点P（－2，5），且斜率为 （1）求直线l的方程；（2）求与直线l切于点（2，2），圆心在直线上的圆的方程.