在实数范围内分解因式：（x-1）4+x（2x+1）（2x-1）+5x=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 在实数范围内分解因式：（x-1）4+x（2x+1）（2x-1）+5x=______． |
答案
展开整理，得
=（x-1）4+x（2x+1）（2x-1）+5x，
=（x-1）4+x（4x2-1）+5x，
=[（x-1）2]2+4x3-x+5x，
=（x2-2x+1）2+4x3+4x，
=x4+6x2+1，
∵关于x2的方程x4+6x2+1=0的根为x2=-3±2；
∴原式=（x2+3+2）（x2+3-2）．
故答案为：（x2+3+2）（x2+3-2）． |
举一反三
| 已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，则（x-y-z）2002=______． |
若P是两位的正整数，则可能成立的等式是（ ）| A．x2+px+2001=（x-29）（x-69） | B．x2+px+2001=（x-23）（x-87） | | C．x2+px+2001=（x+23）（x+87） | D．x2+px+2001=（x+29）（x+69） |
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下列各式分解因式后，可表示为一次因式乘积的是（ ）| A．x3-9x2+27x-27 | B．x3-x2+27x-27 | | C．x4-x3+27x-27 | D．x3-3x2+9x-27 |
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| 已知：a、b满足a3-3a2+5a=l，b3-3b2+5b=5，则a+b=______• |
若a、b、c是三角形的三边，则下列关系式中正确的是（ ）| A．a2-b2-c2-2bc＞0 | B．a2-b2-c2-2bc=0 | | C．a2-b2-c2-2bc＜0 | D．a2-b2-c2-2bc≤0 |
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