已知:a、b满足a3-3a2+5a=l,b3-3b2+5b=5,则a+b=______•
题型:填空题难度:简单来源:不详
已知:a、b满足a3-3a2+5a=l,b3-3b2+5b=5,则a+b=______• |
答案
∵a3-3a2+5a=1, ∴(a-1)3+2(a-1)+2=0, ∵b3-3b2+5b=5, ∴(b-1)3+2(b-1)-2=0, 设a-1=x,b-1=y, 则x3+2x+2=0,y3+2y-2=0, 两式相加可得x3+y3+2(x+y)=0, 化简整理得(x+y)( x2+y2+(x-y)2+2)=0, ∴x+y=0, 即a-1+b-1=0, ∴a+b=2. 故答案为:2. |
举一反三
若a、b、c是三角形的三边,则下列关系式中正确的是( )A.a2-b2-c2-2bc>0 | B.a2-b2-c2-2bc=0 | C.a2-b2-c2-2bc<0 | D.a2-b2-c2-2bc≤0 |
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如果x2-x-1是ax3+bx2+1的一个因式,则b的值为( ) |
分解因式:x2-y2+3x-y+2=______. |
若x=2n+1+2n,y=2n-1+2n-2,其中n为整数,则x与y的数量关系为( )A.x=4y | B.y=4x | C.x=12y | D.y=12x |
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已知a5-a4b-a4+a-b-1=0,且2a-3b=1,则a3+b3的值等于______. |
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