如果a=2003x+2001，b=2003x+2002，c=2003x+2003，那么代数式a2+b2+c2-ab-ac-bc的值等于______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 如果a=2003x+2001，b=2003x+2002，c=2003x+2003，那么代数式a2+b2+c2-ab-ac-bc的值等于______． |
答案
∵a=2003x+2001，b=2003x+2002，c=2003x+2003
∴a-b=-1，b-c=-1，a-c=-2
∴a2+b2+c2-ab-ac-bc
=(2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc )
=[(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(a2-2ac+c2)]
=[(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2]
=(1+1+4)
=3
故答案为3 |
举一反三
| 分解因式：1+x+x（1+x）+x（1+x）2+x（1+x）3，并根据你发现的规律直接写出多项式1+x+x（1+x）+x（1+x）2+…+x（1+x）n-1分解因式的结果． |
| 若实数x满足x5+x4+x=-1，则x1997+x1998+…+x2007的值为（ ） |
| 在实数范围内分解因式：（x-1）4+x（2x+1）（2x-1）+5x=______． |
| 已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，则（x-y-z）2002=______． |
若P是两位的正整数，则可能成立的等式是（ ）| A．x2+px+2001=（x-29）（x-69） | B．x2+px+2001=（x-23）（x-87） | | C．x2+px+2001=（x+23）（x+87） | D．x2+px+2001=（x+29）（x+69） |
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