在有理数范围内因式分(1)16(6x-1)(2x-1)(3x+1)(x-1)+25=______.(2)(6x-1)(2x-1)(3x-1)(x-1)+x2=_

在有理数范围内因式分(1)16(6x-1)(2x-1)(3x+1)(x-1)+25=______.(2)(6x-1)(2x-1)(3x-1)(x-1)+x2=_

题型:填空题难度:一般来源:不详
在有理数范围内因式分
(1)16(6x-1)(2x-1)(3x+1)(x-1)+25=______.
(2)(6x-1)(2x-1)(3x-1)(x-1)+x2=______.
(3)(6x-1)(4x-1)(3x-1)(x-1)+9x4=______.
答案
(1)16(6x-1)(2x-1)(3x+1)(x-1)+25,
=[(6x-1)(4x-2)][(6x+2)(4x-4)]+25,
=(24x2-16x+2)(24x2-16x-8)+25,
=(24x2-16x)2-6(24x2-16x)-16+25,
=(24x2-16x)2-6(24x2-16x)+9,
=(24x2-16x-3)2

(2)(6x-1)(2x-1)(3x-1)(x-1)+x2
=[(6x-1)(x-1)][(2x-1)(3x-1)]+x2
=(6x2-7x+1)(6x2-5x+1)+x2
=(6x2-6x+1-x)(6x2-6x+1+x)+x2
=(6x2-6x+1)2-x2+x2
=(6x2-6x+1)2

(3)(6x-1)(4x-1)(3x-1)(x-1)+9x4
=[(6x-1)(x-1)][(4x-1)(3x-1)]+9x4
=(6x2-7x+1)(12x2-7x+1)+9x4
令t=6x2-7x+1,则12x2-7x+1=t+6x2
∴原式=t(t+6x2)+9x4
=t2+6•t•x2+9x4
=(t+3x22
=(6x2-7x+1+3x22
=(9x2-7x+1)2
举一反三
已知a是方程2x2+3x-1=0的一个根,求代数式
2a5+3a4+3a3+9a2-5a+1
3a-1
的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
化简1+x+x(1+x)+x(1+x)2+…+x(1+x)1995=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
下列从左到右的变形是因式分解的是(  )
A.(x+1)(x-1)=x2-1B.(a-b)(m-n)=(b-a)(n-m)
C.ab-a-b+1=(a-1)(b-1)D.m2-2m-3=m(m-2-
3
m
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知四个代数式:①m+n;②m-n;③2m+n;④2m-n.当用2m2n乘以上述四个式中的两个时,便得到多项式4m4n-2m3n2-2m2n3,那么这两个式子的编号是(  )
A.①与②B.①与③C.②与③D.③与④
题型:单选题难度:简单| 查看答案
分解因式:
(1)4a2-25.(2)m3-9m.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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