要使二次三项式x2-5x+p在整数范围内能进行因式分解，那么整数p的取值可以有（　　）A．2个B．4个C．6个D．无数个

题型：单选题难度：简单来源：杭州

要使二次三项式x²-5x+p在整数范围内能进行因式分解，那么整数p的取值可以有（　　）

A．2个

B．4个

C．6个

D．无数个

答案

二次三项式x²-5x+p能分解则必须有：25-4p≥0，即p≤

，整数范围内能进行因式分解，
因而只要把p能分解成两个整数相乘，且和是-5，这样的数有无数组，因而整数p的取值可以有无数个．
故选D．

举一反三

因式分
（1）x³-x
（2）（x²+y²）²-4x²y²．

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阅读下列文字与例题
将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．
例如：（1）am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）
=m（a+b）+n（a+b）
=（a+b）（m+n）
（2）x²-y²-2y-1=x²-（y²+2y+1）
=x²-（y+1）²
=（x+y+1）（x-y-1）
试用上述方法分解因式a²+2ab+ac+bc+b²=______．

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因式分
（1）ax²-4axy-a+4ay²
（2）（a-b）（3a+b）²+（a+3b）²（b-a）
（3）（x²+3x-2）（x²+3x+4）-16．

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分解因式：
（1）4x²-9y²（2）a4-

a2b2+

b4．

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已知：一个长方体的长、宽、高分别为正整数a、b、c，且满足a+b+c+ab+bc+ac+abc=2006，
求：这个长方体的体积．

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要使二次三项式x2-5x+p在整数范围内能进行因式分解，那么整数p的取值可以有（ ）A．2个B．4个C．6个D．无数个