利用分解因式计算100022522-2482=______．
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利用分解因式计算100022522-2482=______．
题型：填空题
难度：一般
来源：不详
利用分解因式计算
1000
2
252
2
-
248
2
=______．
答案
原式=
100
0
2
(252+248)(252-248)
=
100
0
2
1000×2
=500．
故答案为：500．
举一反三
阅读下列解题过程：已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a
2
c
2
-b
2
c
2
=a
4
-b
4
，试判断△ABC的形状．
∵a
2
c
2
-b
2
c
2
=a
4
-b
4
，①
∴c
2
（a
2
-b
2
）=（a
2
+b
2
）（a
2
-b
2
），②
∴c
2
=a
2
+b
2
，③
∴△ABC为直角三角形．
问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号______；
（2）该步正确的写法应是______；
（3）本题正确的结论应是______．
题型：解答题
难度：一般
|
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因式分解
（1）4a
3
b
2
-12a
2
b
（2）-a
3
+15ab
2
-9ac
2
（3）m
2
（m-1）-4（1-m）
2
（4）（x
2
+4）
2
-16x
2
．
题型：解答题
难度：一般
|
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用简便方法计算．
（1）-
13
17
×19-
13
17
×15；
（2）
2001
3
-2×
2001
2
-1999
2001
3
+
2001
2
-2002
．
题型：解答题
难度：一般
|
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利用分解因式求值．
（1）已知：x+y=1，
xy=-
1
2
，利用因式分解求：x（x+y）（x-y）-x（x+y）
2
的值．
（2）已知a+b=2，ab=2，求
1
2
a
3
b+
a
2
b
2
+
1
2
a
b
3
的值．
题型：解答题
难度：一般
|
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分解因式：m
2
（a-2）+m（2-a）=______．
题型：填空题
难度：一般
|
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