下列各多项式在有理数范围内，可用平方差公式分解因式的是（ ）A．a2+4B．a2-2C．-a2+4D．-a2-4
题型：单选题难度：简单来源：不详
下列各多项式在有理数范围内，可用平方差公式分解因式的是（ ）| A．a2+4 | B．a2-2 | C．-a2+4 | D．-a2-4 |
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答案
A、a2+4两平方项符号相同，不能用平方差公式分解因式，故本选项错误；
B、a2-2中，2不能表示成一个有理数的平方，不能在有理数范围内用平方差公式分解因式，故本选项故错误；
C、-a2+4符合平方差公式的特点，可用平方差公式分解因式，正确；
D、-a2-4两平方项符号相同，不能用平方差公式分解因式，故本选项错误．
故选C． |
举一反三
下列多项式中，能用公式法进行因式分解的是（ ）| A．a2-b2 | B．a2-2ab-b2 | C．a2-2ab+42 | D．a2+ab+b2 |
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| 利用因式分解计算：2012-1992=______． |
分解因式a4-2a2b2+b4的结果是（ ）| A．a2（a2-2b2）+b4 | B．（a-b）2 | | C．（a-b）4 | D．（a+b）2（a-b）2 |
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设a1=32-12，a2=52-32，…，an=（2n+1）2-（2n-1）2（n为大于0的自然数）．
（1）探究an是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；
（2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”．试找出a1，a2，…，an，…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，an为完全平方数（不必说明理由）． |
下列多项式，在有理数范围内不能用平方差公式分解的是（ ）| A．-x2+y2 | B．4a2-（a+b）2 | C．a2-8b2 | D．x2y2-121 |
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