（1）已知x+5y=6，求x2+5xy+30y的值．（2）已知a+2b=0，求a3+3a2b+2ab2的值．
题型：解答题难度：一般来源：不详
（1）已知x+5y=6，求x2+5xy+30y的值．
（2）已知a+2b=0，求a3+3a2b+2ab2的值． |
答案
（1）x2+5xy+30y=x（x+5y）+30y=6x+30y=6（x+5y）=36，
（2）a3+3a2b+2ab2=a2（a+2b）+ab（a+2b）=0． |
举一反三
| 若a2+a+1=0，则a2013+a2012+a2011=______． |
| 已知矩形一边长是x+5，面积为x2+12x+35，则另一边长是______． |
| a3x2n+1+8a2x2n+5+16ax2n+9． |
观察下列等式：12+（1×2）2+22=9=（12+1+1）2，22+（2×3）2+32=49=（22+2+1）2，32+（3×4）2+42=169=（32+3+1）2，42+（4×5）2+52=441=（42+4+1）2，52+（5×6）2+62=961=（52+5+1）2，…
（1）根据以上运算，你发现了什么规律，用含有n（n为正整数）的等式表示该规律；
（2）请用分解因式的知识说明你发现的规律的正确性． |
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