因式分解． （1）x3﹣2x2+x； （2）4﹣x2﹣4xy﹣4y2．
题型：解答题难度：一般来源：江苏省期末题
因式分解．
（1）x3﹣2x2+x；
（2）4﹣x2﹣4xy﹣4y2． |
答案
解：（1）原式=x（x2﹣2x+1）
=x（x﹣1）2；
（2）原式=4﹣（x2+4xy+4y2）
=4﹣（x+2y）2=（2+x+2y）（2﹣x﹣2y）． |
举一反三
| 已知x+2y=5，xy=1．求下列各式的值：（1）2x2y+4xy2；（2）（x2+1）（4y2+1） |
（1）因式分解：16a4﹣8a2+1；
（2）计算：9999×10001． |
因式分解：
（1）x3﹣2x2+x；
（2）（x2+4）2﹣16x2． |
阅读理解我们知道：多项式a2+6a+9可以写成（a+3）2的形式，这就是将多项式a2+6a+9因式分解．当一个多项式（如a2+6a+8）不能写成两数和（或差）的平方的形式时，我们通常采用下面的方法：a2+6a+8=（a+3）2﹣1=（a+2）（a+4）．请仿照上面的方法，将下列各式因式分解：
（1）x2﹣6x﹣27；
（2）a2+3a﹣28；
（3）x2﹣（2n+1）x+n2+n． |
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