已知抛物线y2=4x的焦点为F，准线与x轴的交点M，N为抛物线上的一点，且满足|MN|=2|NF|，则∠NMF=______．
题型：不详难度：来源：
| 已知抛物线y2=4x的焦点为F，准线与x轴的交点M，N为抛物线上的一点，且满足|MN|=2|NF|，则∠NMF=______． |
答案
过点N作NP⊥准线，交准线于P，
由抛物线定义知|NP|=|NF|，
∴在Rt△MPN中，∠MPN=90°，
|MN|=2|PN|，
∴∠PMN=30°，
∴∠NMF=．
故答案为：． |
举一反三
| 一动圆圆心在抛物线x2=4y上，动圆过抛物线的焦点F，并且恒与直线l相切，则直线l的方程为（ ） |
设M（x0，y0）为抛物线C：x2=8y上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交，则y0的取值范围是（ ）| A．（0，2） | B．[0，2] | C．（2，+∞） | D．[2，+∞） |
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| 抛物线y2=ax（a＞0）上横坐标为6点到焦点的距离为10，则a=______． |
已知双曲线C：-=1(a＞0，b＞0)的两个焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0）（c＞0）．且c-a=2-．又双曲线C上的任意一点E满足题型：EF1|-|EF2难度：| | 3 | （1）求双曲线C的方程； （2）若双曲线C上的点P满足 •=1，求|PF1|•|PF2|的值； （3）若直线y=kx+m（k≠0，m≠0）与双曲线C交于不同两点M、N，且线段MN的垂直平分线过点A（0，-1），求实数m的取值范围． |
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