一动圆圆心在抛物线x2=4y上,动圆过抛物线的焦点F,并且恒与直线l相切,则直线l的方程为( )A.x=1B.y=-1C.x=116D.y=-116
题型:不详难度:来源:
一动圆圆心在抛物线x2=4y上,动圆过抛物线的焦点F,并且恒与直线l相切,则直线l的方程为( ) |
答案
根据抛物线方程可知抛物线焦点为(0,1), 要使圆过点(0,1)且与定直线l相切, 需圆心到焦点的距离与定直线的距离相等, 根据抛物线的定义可知,定直线正是抛物线的准线 其方程为y=-1 故选:B. |
举一反三
设M(x0,y0)为抛物线C:x2=8y上一点,F为抛物线C的焦点,以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交,则y0的取值范围是( )A.(0,2) | B.[0,2] | C.(2,+∞) | D.[2,+∞) |
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抛物线y2=ax(a>0)上横坐标为6点到焦点的距离为10,则a=______. |
已知双曲线C:-=1(a>0,b>0)的两个焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0)(c>0).且c-a=2-.又双曲线C上的任意一点E满足题型:EF1|-|EF2难度:| | 3 | (1)求双曲线C的方程; (2)若双曲线C上的点P满足 •=1,求|PF1|•|PF2|的值; (3)若直线y=kx+m(k≠0,m≠0)与双曲线C交于不同两点M、N,且线段MN的垂直平分线过点A(0,-1),求实数m的取值范围. |
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斜率为4的直线经过抛物线x=y2的焦点,则直线方程为( )A.4x-y-6=0 | B.12x-3y-1=0 | C.48x-12y+1=0 | D.4x-y-3=0 |
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若A(6,m)是抛物线y2=2px上的点,F是抛物线的焦点,且|AF|=10,则此抛物线的焦点到准线的距离为 ______. |