如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,点O在AD上,BO、CO分别平分∠ABC、∠DCB,若∠A+∠D=208°,求∠OBC+∠OCB的度数。请你将解答过程补充
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如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,点O在AD上,BO、CO分别平分∠ABC、∠DCB,若∠A+∠D=208°,求∠OBC+∠OCB的度数。请你将解答过程补充完整。 |
答案
76° |
解析
试题分析:根据平行线的性质可得∠A+∠ABC=180°,∠D+∠DCB=180°,再根据角平分线的性质可得∠ABC=2∠OBC,∠DCB=2∠OCB,根据四边形的内角和定理可得∠A+∠D+2(∠OBC+∠OCB)=360°,然后结合∠A+∠D=208°即可求得结果. 解:∵AD∥BC ∴∠A+∠ABC=180°,∠D+∠DCB=180° ∵BO、CO分别平分∠ABC、∠DCB ∴∠ABC=2∠OBC,∠DCB=2∠OCB ∴∠A+∠D+2(∠OBC+∠OCB)=360° ∵∠A+∠D=208° ∴∠OBC+∠OCB=76°. 点评:平行线的判定和性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握. |
举一反三
如图,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1,求证:AD平分∠BAC。 |
如图,小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,并测得∠1=25°,则∠2的度数是
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如图所示,∠1+∠2=180°,∠3=100°,则∠4等于
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如图,AB∥CD,CE平分∠BCD,∠DCE=18°,则∠B等于
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