斜率为4的直线经过抛物线x=13y2的焦点，则直线方程为（　　）A．4x-y-6=0B．12x-3y-1=0C．48x-12y+1=0D．4x-y-3=0

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斜率为4的直线经过抛物线x=

y2的焦点，则直线方程为（　　）

A．4x-y-6=0	B．12x-3y-1=0
C．48x-12y+1=0	D．4x-y-3=0

答案

抛物线x=

y2即y²=3x的焦点为（

，0）
故所求直线方程为：y=4（x-

），
即4x-y-3=0．
故选D．

举一反三

若A（6，m）是抛物线y²=2px上的点，F是抛物线的焦点，且|AF|=10，则此抛物线的焦点到准线的距离为 ______．

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过抛物线y²=2px（p＞0）焦点F的弦AB，点A、B在抛物线准线上的射影为A₁、B₁，求∠A₁FB₁．

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对于抛物线y²=2x上任意一点Q，点P（a，0）都满足|PQ|≥|a|，则a的取值范围是（　　）

A．[0，1]

B．（0，1）

C．（-∞，1]

D．（-∞，0）

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抛物线y²=2px的焦点弦AB的中点为M，A、B、M在准线上的射影依次为C、D、N．
求证：
（1）A、O、D三点共线，B、O、C三点共线；
（2）FN⊥AB（F为抛物线的焦点）．

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抛物线y²=4x的焦点为F，准线为l，点M（4，4）是抛物线上一点，则经过点F，M且与l相切的圆共有______个．

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