若实数a，b，c，满足对任意实数x，y有 x+2y-3≤ax+by+c≤x+2y+3，则a+2b-3c的最小值为______．
题型：不详难度：来源：
| 若实数a，b，c，满足对任意实数x，y有 x+2y-3≤ax+by+c≤x+2y+3，则a+2b-3c的最小值为______． |
答案
由题意知，-3≤（a-1）x+（b-2）y+c≤3恒成立，
故a=1，b=2，此时有-3≤c≤3，
则a+2b-3c的最小值为 1+2×2-3×3=-4，
故答案为：-4． |
举一反三
| 已知直线ax+by=1和点A（b，a）（其中a，b都是正实数），若直线过点P（1，1），则以坐标原点O为圆心，OA长为半径的圆面积的最小值等于______． |
| 已知正实数x，y，记m为x和中较小者，则m的最大值为______． |
| 若a、b∈R，有下列不等式：①a2+3＞2a；②a2+b2≥2（a-b-1）；③a5+b5＞a3b2+a2b3；④a+≥2．其中一定成立的是______． |
| 母线长为1的圆锥体积最大时，其侧面展开图圆心角ϕ等于（ ） |
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