已知直线ax+by=1和点A（b，a）（其中a，b都是正实数），若直线过点P（1，1），则以坐标原点O为圆心，OA长为半径的圆面积的最小值等于______．
题型：不详难度：来源：
| 已知直线ax+by=1和点A（b，a）（其中a，b都是正实数），若直线过点P（1，1），则以坐标原点O为圆心，OA长为半径的圆面积的最小值等于______． |
答案
∵直线ax+by=1过点P（1，1），∴a+b=1，
以坐标原点O为圆心，OA长为半径的圆面积的最小时，OA最小，
∵A（b，a），∴OA=，
∵a2+b2≥2ab，
∴2（a2+b2）≥（a+b）2=1，
∴OA≥，
∴以坐标原点O为圆心，OA长为半径的圆面积的最小值等于．
故答案为：． |
举一反三
| 已知正实数x，y，记m为x和中较小者，则m的最大值为______． |
| 若a、b∈R，有下列不等式：①a2+3＞2a；②a2+b2≥2（a-b-1）；③a5+b5＞a3b2+a2b3；④a+≥2．其中一定成立的是______． |
| 母线长为1的圆锥体积最大时，其侧面展开图圆心角ϕ等于（ ） |
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