已知x<54,求函数y=4x-2+14x-5的最大值.
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已知x<54,求函数y=4x-2+14x-5的最大值.
题型:不详
难度:
来源:
已知
x<
5
4
,求函数
y=4x-2+
1
4x-5
的最大值.
答案
(本小题满分6分)
∵
x<
5
4
∴5-4x>0
∴
y=4x-2+
1
4x-5
=-(5-4x+
1
5-4x
)+3≤-2
(5-4x)•
1
5-4x
+3=1
当且仅当5-4x=
1
5-4x
,即x=1时,上式成立,故当x=1时,y
max
=1.
∴函数
y=4x-2+
1
4x-5
的最大值为1.
举一反三
已知x>0,y>0,且x+2y+xy=30,求xy的最大值.
题型:不详
难度:
|
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已知实数a<2,则
a+
1
a-2
的最______值是______.
题型:杭州二模
难度:
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过定点P(1,2)的直线在x轴与y轴正半轴上的截距分别为a、b,则4a
2
+b
2
的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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若a,b,c>0且a
2
+2ab+2ac+4bc=12,则a+b+c的最小值是( )
A.
2
3
B.3
C.2
D.
3
题型:重庆
难度:
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若0<a
1
<a
2
,0<b
1
<b
2
,且a
1
+a
2
=b
1
+b
2
=1,则下列代数式中值最大的是( )
A.a
1
b
1
+a
2
b
2
B.a
1
a
2
+b
1
b
2
C.a
1
b
2
+a
2
b
1
D.
1
2
题型:江西
难度:
|
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