若a,b,c>0且a2+2ab+2ac+4bc=12,则a+b+c的最小值是(  )A.23B.3C.2D.3

若a,b,c>0且a2+2ab+2ac+4bc=12,则a+b+c的最小值是(  )A.23B.3C.2D.3

题型:重庆难度:来源:
若a,b,c>0且a2+2ab+2ac+4bc=12,则a+b+c的最小值是(  )
A.2


3
B.3C.2D.


3
答案
(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=(a2+2ab+2ac+4bc)+b2+c2-2bc=12+(b-c)2≥12,
当且仅当b=c时取等号,
∴a+b+c≥2


3

故选项为A
举一反三
若0<a1<a2,0<b1<b2,且a1+a2=b1+b2=1,则下列代数式中值最大的是(  )
A.a1b1+a2b2B.a1a2+b1b2C.a1b2+a2b1D.
1
2
题型:江西难度:| 查看答案
若a、b是正数,则(3a+
1
b
)2+(3b+
1
a
)2
的最小值为______.
题型:浦东新区一模难度:| 查看答案
已知正数x,y满足x+2y=1,则
1
x
+
1
y
的最小值为(  )
A.6B.5C.3+2


2
D.4


2
题型:杭州一模难度:| 查看答案
在算式“9×△+1×□=48”中的△,□中,分别填入两个正整数,使它们的倒数和最小,则这两个数构成的数为(△,□)应为(  )
A.(2,30)B.(3,21)C.(4,12)D.(5,3)
题型:湖北模拟难度:| 查看答案
两直角边之和为4的直角三角形面积最大值等于______.
题型:杨浦区一模难度:| 查看答案
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