已知x>0,y>0,且x+2y+xy=30,求xy的最大值.
题型:不详难度:来源:
已知x>0,y>0,且x+2y+xy=30,求xy的最大值. |
答案
∵x>0,y>0,∴x+2y≥2,∴30≥xy+2, 即()2+2-30≤0,(+5)(-3)≤0, ∵>0,∴0<≤3,∴0<xy≤18,当且仅当即时取等号. ∴xy的最大值为18. |
举一反三
已知实数a<2,则a+的最______值是______. |
过定点P(1,2)的直线在x轴与y轴正半轴上的截距分别为a、b,则4a2+b2的最小值为______. |
若a,b,c>0且a2+2ab+2ac+4bc=12,则a+b+c的最小值是( ) |
若0<a1<a2,0<b1<b2,且a1+a2=b1+b2=1,则下列代数式中值最大的是( )A.a1b1+a2b2 | B.a1a2+b1b2 | C.a1b2+a2b1 | D. |
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若a、b是正数,则(3a+)2+(3b+)2的最小值为______. |
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