若x+1>0,则x+1x+1的最小值为______.
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若x+1>0,则x+1x+1的最小值为______.
题型:通州区一模
难度:
来源:
若x+1>0,则x+
1
x+1
的最小值为______.
答案
因为x+1>0,所以x+
1
x+1
=x+1+
1
x+1
-1
≥2
(x+1)•
1
x+1
-1
=1.
当且仅当x+1=
1
x+1
,即x=0时“=”成立.
所以x+
1
x+1
的最小值为1.
故答案为1.
举一反三
若a、b∈R,有下列不等式:①a
2
+3>2a;②a
2
+b
2
≥2(a-b-1);③a
5
+b
5
>a
3
b
2
+a
2
b
3
;④a+
1
a
≥2.其中一定成立的是______.
题型:不详
难度:
|
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母线长为1的圆锥体积最大时,其侧面展开图圆心角ϕ等于( )
A.
2
2
3
π
B.
2
3
3
π
C.
2
π
D.
2
6
3
π
题型:不详
难度:
|
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已知
x<
5
4
,求函数
y=4x-2+
1
4x-5
的最大值.
题型:不详
难度:
|
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已知x>0,y>0,且x+2y+xy=30,求xy的最大值.
题型:不详
难度:
|
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已知实数a<2,则
a+
1
a-2
的最______值是______.
题型:杭州二模
难度:
|
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