对于抛物线y2=2x上任意一点Q,点P(a,0)都满足|PQ|≥|a|,则a的取值范围是( )A.[0,1]B.(0,1)C.(-∞,1]D.(-∞,0)
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对于抛物线y2=2x上任意一点Q,点P(a,0)都满足|PQ|≥|a|,则a的取值范围是( )A.[0,1]B.(0,1)C.(-∞,1]D.(-∞,0)
题型:不详
难度:
来源:
对于抛物线y
2
=2x上任意一点Q,点P(a,0)都满足|PQ|≥|a|,则a的取值范围是( )
A.[0,1]
B.(0,1)
C.(-∞,1]
D.(-∞,0)
答案
对于抛物线y
2
=2x上任意一点Q,点P(a,0)都满足|PQ|≥|a|,
若a≤0,显然适合
若a>0,点P(a,0)都满足|PQ|≥|a|就是
a
2
≤(a-
y
2
2
)
2
+
y
2
即
a
≤
y
2
4
+1≤1
,此时0<a≤1
则a的取值范围是(-∞,1]
故选C.
举一反三
抛物线y
2
=2px的焦点弦AB的中点为M,A、B、M在准线上的射影依次为C、D、N.
求证:
(1)A、O、D三点共线,B、O、C三点共线;
(2)FN⊥AB(F为抛物线的焦点).
题型:不详
难度:
|
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抛物线y
2
=4x的焦点为F,准线为l,点M(4,4)是抛物线上一点,则经过点F,M且与l相切的圆共有______个.
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线C:
y
2
=4x的焦点为F,准线为l,点A∈l,B为直线AF与抛物线C的一个交点,若
FA
=3
FB
,则|
AF
|
=( )
A.4
B.6
C.8
D.4或8
题型:不详
难度:
|
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在抛物线y
2
=4x上有两点A,B,点F是抛物线的焦点,o为坐标原点,若
FO
+
FA
+
FB
=
o
,则直线AB与x轴的交点的横坐标为( )
A.
3
2
B.1
C.2
D.
4
3
题型:不详
难度:
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已知A,B是抛物线y
2
=-7x上的两点,且OA⊥OB
(Ⅰ)求证:直线AB过定点,并求出定点坐标;
(Ⅱ)求△AOB的面积的最小值.
题型:不详
难度:
|
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