因式分解（1）x2y﹣4xy+4y；（2）a3（x+y）﹣ab2（x+y）．
题型：解答题难度：一般来源：江苏省期末题
因式分解
（1）x2y﹣4xy+4y；
（2）a3（x+y）﹣ab2（x+y）． |
答案
解：
（1）x2y﹣4xy+4y，
=y（x2﹣4x+4），
=y（x﹣2）2；
（2）a3（x+y）﹣ab2（x+y），
=a（x+y）（a2﹣b2），
=a（x+y）（a+b）（a﹣b）． |
举一反三
因式分解：
（1）x3﹣2x2+x；
（2）（x2+4）2﹣16x2． |
| 在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x﹣y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3﹣xy2，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：（ ）（写出一个即可）． |
| 利用因式分解简便计算57×99+44×99﹣99正确的是 |
| [ ] |
A． 99×（57+44）=99×101=9 999
B． 99×（57+44﹣1）=99×100=9 900
C． 99×（57+44+1）=99×102=10 098
D． 99×（57+44﹣99）=99×2=198 |
因式分解：
（1）（a﹣2b）2﹣25b2；
（2）16x4﹣8x2y2+y4． |
因式分解：
（1）﹣2xy﹣x2﹣y2；
（2）16（m﹣n）2﹣9（m+n）2；
（3） 4x2（x﹣y）+（y﹣x）． |
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