如下图，由一个边长为a的小正方形与两个长，宽分别为a，b的小矩形组成图形ABCD，则整个图形可表达出一些有关多项式分解因式的等式，请你写出其中任意三个等式。

题型：解答题难度：一般来源：同步题

答案

解：a （a+b ）+ab=a （a+2b ）；
a （a+2b ）－ab=a （a+b ）；
a （a+2b ）－a²=2ab ；
a²+2ab=a （a+2b ）；
a（a+2b）－a ·2b=a²；
a（a+2b）－a（a+b）=ab。
（答案不唯一，从上述等式中任写三个即可）

举一反三

先阅读下面的例子，再解答问题。
求满足4x （2x-1 ）-3 （1-2x ）=0 的x 的值。
解：原方程可变形为（2x-1 ）（4x+3 ）=0
所以2x-1=0 或4x+3=0 ，
所以x₁=

，x₂=－

注：我们知道两个因式相乘等于0，那么这两个因式中至少有一个因式等于0；反过来，如果两个因式中有一个因式为0，它们的积一定为0，请仿照上面的例子，求满足5x（x-2）－4（2-x）=0的x的值。

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先阅读下面的材料，再分解因式：
       要把多项式am+an+bm+bn 分解因式，可以先把它的前两项分成一组，并提出a ；把它的后两项分成一组，并提出b ，从而得到a （m+n ）+b （m+n ）。这时，由于a （m+n ）+b （m+n ），又有公因式（m+n ），于是可提公因式（m+n ），从而得到（m+n ）（a+b ）。因此有am+an+bm+bn= （am+an ）+ （bm+bn ）=a （m+n ）+b （m+n ）= （m+n ）（a+b ）。
       这种因式分解的方法叫做分组分解法。如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来分解因式了。
        请用上面材料中提供的方法分解因式：
（1）a²-ab+ac-bc；
（2）m²+5n-mn-5m。

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因式分解：

( )

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对于任意的正整数n，所有形如n³+3n²+2n的数的最大公约数是（）。

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知a、b、c满足a﹣b=8，ab+c²+16=0，则2a+b+c=（）。

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