分解因式：（1）x（x-y）-y（y-x）； （2）-12x3+12x2y-3xy2；（3）（x+y）2+mx+my； （4）a（x-a）（x+y）2-b（x-

题型：解答题难度：一般来源：同步题

分解因式：
（1）x（x-y）-y（y-x）；
（2）-12x³+12x²y-3xy²；
（3）（x+y）²+mx+my；
（4）a（x-a）（x+y）²-b（x-a）²（x+y）。

答案

解：（1）x（x-y）-y（y-x）=（x-y）（x+y）；
（2）-12x³+12x²y-3xy²=-3x（4x²-4xy+y²）=-3x（2x-y）²；
（3）（x+y）²+mx+my=（x+y）²+m（x+y）=（x+y）（x+y+m）；
（4）a（x-a）（x+y）²-b（x-a）²（x+y）
=（x-a）（x+y）［a（x+y）-b（x-a）］
=（x-a）（x+y）（ax+ay-bx+ab）。