已知二次三项式2x2-9x+k分解因式后有一个因式是x-3,试求k的值及另一个因式。
题型:解答题难度:一般来源:专项题
已知二次三项式2x2-9x+k分解因式后有一个因式是x-3,试求k的值及另一个因式。 |
答案
解:设2x2-9x+k =(x-3)(2x+a) =2x2+ax-6x-3a =2x2+(a-6)x-3a 由对应项系数相等得:a-6=-9,所以a=-3 所以k=-3a=-3×(-3)=9 |
举一反三
阅读下列解题过程: 等式a2-4ab+5b2-2b+1=0可变形为(a2-4ab+4b2)+(b2-2b+1)=0 再变形为(a-2b)2+(b-1)2=0 所以a=2,b=1 根据上述过程完成下题: 已知x2+6xy+10y2-2y+1=0。求x、y的值。 |
计算多项式的乘法时,有这样一个结果: (x+p)(x+q)=x2+mx+n 则m=(p+q),n=pq 这说明如果一个二次三项式的常数项分成p·q,而p+q恰好是系数,那么这个x2+mx+n二次三项式就可以分解成x2+mx+n=(x+p)(x+q),通过上面的方法,分解下列二次三项式: |
(1)x2+5x+6; (2)x2-5x+6;(3)x2-5x-6;(4)x2+5x-6; (5)x2-x-6; (6)x2+x-6; (7)x2-7x+6;(8)x2+7x+6。 |
下列各式中不能因式分解的是 |
[ ] |
A.2x2-4x B.x2+9y2 C.x2-6x+9 D.1-x2 |
把多项式m2(a-2)+m(2-a)因式分解等于 |
[ ] |
A (a-2)(m2+m) B (a-2) (m2-m) C m(a-2)(m-1) D m(a-2)(m+1) |
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