设等式a(x-a)+a(y-a)=x-a-a-y在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不同的实数，则3x2+xy-y2x2-xy+y2的值是（　　）A．3B．1

题型：单选题难度：简单来源：不详

设等式

a(x-a)

+

a(y-a)

=

x-a

-

a-y

在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不同的实数，则

3x2+xy-y2

x2-xy+y2

的值是（　　）

A．3

B． 1 3

C．2

D． 5 3

答案

由于根号下的数要是非负数，
∴a（x-a）≥0，a（y-a）≥0，x-a≥0，a-y≥0，
a（x-a）≥0和x-a≥0可以得到a≥0，
a（y-a）≥0和a-y≥0可以得到a≤0，
所以a只能等于0，代入等式得

x

-

-y

=0，
所以有x=-y，
即：y=-x，
由于x，y，a是两两不同的实数，
∴x＞0，y＜0．
将x=-y代入原式得：
原式=

3x2+x(-x)-(-x)2

x2-x(-x)+(-x)2

=

1

3

．
故选B．