已知1x+1y+1z=0，则x（1y+1z）+y（1x+1z）+z（1x+1y）的值是（　　）A．1B．-1C．-3D．3

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知

1

x

+

1

y

+

1

z

=0，则x（

1

y

+

1

z

）+y（

1

x

+

1

z

）+z（

1

x

+

1

y

）的值是（　　）

A．1

B．-1

C．-3

D．3

答案

由

1

x

+

1

y

+

1

z

=0可知，由

1

x

+

1

y

=-

1

z

，

1

x

+

1

z

=-

1

y

，

1

y

+

1

z

=-

1

x

，
代入x（

1

y

+

1

z

）+y（

1

x

+

1

z

）+z（

1

x

+

1

y

）
=x（-

1

x

）+y（-

1

y

）+z（-

1

z

）
=-1-1-1
=-3，
故选C．