甲、乙两人从某火车上下来，沿着一个方向到同一个地方，甲一半的路程以速度a行走，另一半的路程以速度b行走；乙一半时间以速度a行走，另一半时间以速度b行走，问哪个旅

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甲、乙两人从某火车上下来，沿着一个方向到同一个地方，甲一半的路程以速度a行走，另一半的路程以速度b行走；乙一半时间以速度a行走，另一半时间以速度b行走，问哪个旅

题型：解答题难度：一般来源：不详
甲、乙两人从某火车上下来，沿着一个方向到同一个地方，甲一半的路程以速度a行走，另一半的路程以速度b行走；乙一半时间以速度a行走，另一半时间以速度b行走，问哪个旅客先到达目的地（速度的单位都是千米/小时）？
答案
设总路程为单位1，甲到达目的地所用的时间为t1，乙到达目的地所用的时间为t2．
由题意可得：t1=
1
2
a
+
1
2
b
=
a+b
2ab
；
又∵
t2
2
a+
t2
2
b=1，
∴t2=
2
a+b
；
∴t1-t2=
a+b
2ab
-
2
a+b
=
(a+b)2-4ab
2ab(a+b)
=
a2+2ab+b2-4ab
2ab(a+b)
=
(a-b)2
2ab(a+b)
＞0，（因为根据题意可得a≠b）所以乙先到．
举一反三
下列四个式子中正确的是（　　）
A．
1
3a
+
1
3b
=
1
3a+3b
B．
b
a
-
b-1
a
=
1
a
C．
1
a-b
-
1
b-a
=0		D．
m
a
-
m
b
=
2m
ab
题型：单选题难度：简单| 查看答案
计算
m2-3m
m2-9
+
3
m+3
=______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
若
A
x+1
+
B
x+2
=
x-3
x2+3x+2
，则
A
B
=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
计算：
x2
x-1
-
x
x-1
=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
计算：
1
x(x+1)
+
1
(x+1)(x+2)
+
1
(x+2)(x+3)
+…+
1
(x+2008)(x+2009)
．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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