a g糖水中有b g糖(a>b>0),则糖的质量与糖水质量比为______;若再添c g糖(c>0),则糖的质量与糖水的质量比为______,生活常识告诉我们:

a g糖水中有b g糖(a>b>0),则糖的质量与糖水质量比为______;若再添c g糖(c>0),则糖的质量与糖水的质量比为______,生活常识告诉我们:

题型:解答题难度:一般来源:不详
a g糖水中有b g糖(a>b>0),则糖的质量与糖水质量比为______;若再添c g糖(c>0),则糖的质量与糖水的质量比为______,生活常识告诉我们:添加的糖完全溶解后糖水会更甜,请根据所列式子及这个生活常识提炼出一个不等式______.你能用学过的数学知识证明这个不等式的正确性吗?
答案
∵a g糖水中有b g糖(a>b>0),
∴糖的质量与糖水质量比为
b
a

∵再添cg糖(c>0),
∴糖水的质量为(a+c)g,
∴糖的质量与糖水的质量比为
b+c
a+c

b+c
a+c
-
b
a
=
c(a-b)
a(a+c)

∵a>b>0,c>0,
∴c(a-b)>0,a(a+c)>0,
b+c
a+c
-
b
a
>0,
b+c
a+c
b
a

故答案为:
b
a
b+c
a+c
b+c
a+c
b
a
举一反三
化简
a2
a-1
-a-1
的结果是(  )
A.
1
a-1
B.-
1
a-1
C.
2a+1
a-1
D.
a2-a-1
a-1
题型:单选题难度:简单| 查看答案
计算:
x2
x-5
+
25
5-x
=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
在公式
1
f
=
1
u
+
1
v
中,所有字母都不为零,则用f,u表示v为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知M=1,N=
2mn
m2+n2
,则M、N的大小关系是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若ab=2,a+b=-1,则
1
a
+
1
b
的值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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