已知a、b为实数，且ab=4，设M=a2a+4+b2b+4，N=1a+2+1b+2，则M、N的大小关系是M______N．（填“＞”、“＜”、“=”其中一个）

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已知a、b为实数，且ab=4，设M=a2a+4+b2b+4，N=1a+2+1b+2，则M、N的大小关系是M______N．（填“＞”、“＜”、“=”其中一个）

题型：填空题难度：一般来源：不详
已知a、b为实数，且ab=4，设M=
a
2a+4
+
b
2b+4
，N=
1
a+2
+
1
b+2
，则M、N的大小关系是M______N．（填“＞”、“＜”、“=”其中一个）
答案
∵ab=4，
∴M=
a
2a+4
+
b
2b+4
=
a
2a+ab
+
b
2b+ab
=
1
2+b
+
1
2+a
，
∵N=
1
a+2
+
1
b+2
，
∴M=N．
故答案为：=．
举一反三
如果x＞y＞0，那么
x+1
y+1
-
x
y
的结果是（　　）
A．正数B．负数C．零D．正数或负数
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知实数a、b满足：ab=1且M=
1
1+a
+
1
1+b
，N=
a
1+a
+
b
1+b
，则M、N的关系为（　　）
A．M＞NB．M＜N
C．M=ND．M、N的大小不能确定
题型：单选题难度：一般| 查看答案
若x=
2


3
-1
，则x2-2x+3的值为______；
x-y


x
-


y
-
2xy
x


y
-y


x
=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
下面题中，计算正确的是（　　）
A．
1
2a
+
1
2b
=
1
2(a+b)
B．
c
a
+
b
c
=
2b
ac
C．
c
a
-
c+a
a
=
1
a
D．
1
a-b
+
1
b-a
=0
题型：单选题难度：简单| 查看答案
观察下面的变形规律：
1
1×2
=1-
1
2
；
1
2×3
=
1
2
-
1
3
；
1
3×4
=
1
3
-
1
4
；…
解答下面的问题：
（1）若n为正整数，请你猜想
1
n(n+1)
=______；
（2）证明你猜想的结论；
（3）求和：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2009×2010
．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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