阅读理11×2=11-12,12×3=12-13…1x(x+1)=1x-1x+1阅读以上信息,完成下列各题:(1)11×2+12×3+13×4=______;(

阅读理11×2=11-12,12×3=12-13…1x(x+1)=1x-1x+1阅读以上信息,完成下列各题:(1)11×2+12×3+13×4=______;(

题型:解答题难度:一般来源:不详
阅读理
1
1×2
=
1
1
-
1
2
1
2×3
=
1
2
-
1
3
1
x(x+1)
=
1
x
-
1
x+1

阅读以上信息,完成下列各题:
(1)
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=______;(填最后结果)
(2)
1
x(x+1)
+
1
(x+1)(x+2)
=______;(填最后结果)
(3)求
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
x(x+1)
的值.
答案
1
1×2
=
1
1
-
1
2
1
2×3
=
1
2
-
1
3
1
x(x+1)
=
1
x
-
1
x+1

∴(1)原式=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4

(2)原式=
1
x
-
1
x+1
+
1
x+1
-
1
x+2
=
1
x
-
1
x+2
=
2
x(x+2)

(3)原式=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
x
-
1
x+1
=1-
1
x+1
=
x
x+1

故答案为:
3
4
2
x(x+2)
举一反三
如果x>y>0,那么
y+1
x+1
-
y
x
的值是(  )
A.零B.正数C.负数D.整数
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知a-
1
a
=3
,那么a2+
1
a2
=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
阅读理
1
1×2
=
1
1
-
1
2
1
2×3
=
1
2
-
1
3
1
x(x+1)
=
1
x
-
1
x+1

阅读以上信息,完成下列问题:
(1)
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=______;(填最后结果)
(2)
1
x(x+1)
+
1
(x+1)(x+2)
+
1
(x+2)(x+3)
+
1
(x+3)(x+4)
=______;(填最后结果)
(3)求
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
x(x+1)
的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
计算
2x
2x-y
+
y
y-2x
的结果是(  )
A.1B.-1C.2x+yD.x+y
题型:单选题难度:一般| 查看答案
计算:
x2
xy
-
x
y
的值是(  )
A.0B.1C.2D.3
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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