已知实数a满足a2+2a-10=0，求1a+1-a+3a2-1÷a2+4a+3a2-2a+1的值．

已知实数a满足a2+2a-10=0，求1a+1-a+3a2-1÷a2+4a+3a2-2a+1的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知实数a满足a²+2a-10=0，求

1

a+1

-

a+3

a2-1

÷

a2+4a+3

a2-2a+1

的值．

答案

原式=

1

a+1

-

a+3

(a+1)(a-1)

×

(a-1)2

(a+1)(a+3)

=

1

a+1

-

a-1

(a+1)2

=

2

(a+1)2

，
当a²+2a-10=0时，则（a+1）²=11，
故原式=

2

11

．

举一反三

化简并求值：

1

2a

-

1

a-b

(

a-b

2a

-a2+b2)，其中a=3+2

2

，b=3

2

-3．

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化简，求值：(

1

x+2

+1)÷

x2-9

x2+4x+4

，其中x=4．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

我们知道假分数可以化为带分数．例如：

8

3

=2+

2

3

=2

2

3

．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：

x-1

x+1

，

x2

x-1

这样的分式就是假分式；

3

x+1

，

2x

x2+1

这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即整式与真分式和的形式）．
例如：

x-1

x+1

=

(x+1)-2

x+1

=1-

2

x+1

；

x2

x-1

=

x2-1+1

x-1

=

(x+1)(x-1)+1

x-1

=x+1+

1

x-1

．
（1）将分式

x-1

x+2

化为带分式；
（2）若分式

2x-1

x+1

的值为整数，求x的整数值．

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（-

a

bc

）³=______；（-

x2

y

）²-（

y2

x

）³=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

先化简(

x+2

x2-2x

-

x-1

x2-4x+4

)÷

4-x

x

，在从0，-2，1，2，4中选择一个你喜欢的数代入，求出这个代数式的值．

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