已知x+1x=2，求x2048+x-2048-2x2013+x-2013．

试题库

已知x+1x=2，求x2048+x-2048-2x2013+x-2013．

题型：解答题难度：一般来源：不详
已知x+
1
x
=2，求
x2048+x-2048-2
x2013+x-2013
．
答案
∵x+
1
x
=2，
∴（x+
1
x
）2=4，
∴x2+
1
x2
=2，
同理可得，x4+
1
x4
=2…x2048+
1
x2048
=2，
∴原式=
(x2048+
1
x2048
)-2
x2013+x-2013
=
2-2
x2013+x-2013
=0．
举一反三
化简求值
a2-b2
a2-ab
÷(a+
2ab+b2
a
)，当b=-1时，再从-2≤a≤2的范围内选取一个合适的整数a代入求值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
先化简，再求值：
（1）(a-
2ab-b2
a
)•
a2+ab
a2-b2
，其中a=1，-3＜b＜


3
且b为整数；
（2）
m-3
3m2-6m
÷(m+2-
5
m-2
)，其中m是方程x2+3x-1=0的根．
（3）化简分式(
x
x-1
-
x
x2-1
)÷
x2-x
x2-2x+1
，并从-1≤x≤3中选一个你认为合适的整数x代入求值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
先化简再求值：（
x2-4
x2-4x+4
-
x+2
x-2
）÷
x
x-2
，其中x=
1
2
．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
（1）计算：-12-（-
1
2
）-2+（π-3.14）0+


12
tan30°．
（2）先化简，再求值：
a2-9
a2-3a
+
1-2a+a2
a2-a
，其中a=


2
．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
计算或化简
（1）计算：(-1)2013-(


3
-


2
)0+(
1
2
)-1
（2）化简：(
x2
x+4
-
16
x+4
)÷
x-4
x

（3）化简：(1-
1
a-1
)÷
a2-4a+4
a2-a

（4）先化简(
a
a+2
+
2
a-2
)÷
1
a2-4
，然后选取一个合适的整数a代入求值，其中-2≤a≤2．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.