先化简后求值：3-xx-2÷(x+2-5x-2)，其中x是方程x2+5x+6=0的根．

题型：解答题难度：一般来源：不详

先化简后求值：

3-x

x-2

÷(x+2-

5

x-2

)，其中x是方程x²+5x+6=0的根．

答案

原式=

3-x

x-2

÷

x2-4-5

x-2

=

-(x-3)

x-2

×

x-2

(x+3)(x-3)

=-

1

x+3

，
解方程x²+5x+6=0得
x₁=-2，x₂=-3，
当x=-3时，分式

1

x+3

无意义，故舍去，
当x=-2时，原式=-

1

-2+3

=1．