已知x2-4x+1=0，求x2x4+x2+1的值______．

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已知x2-4x+1=0，求x2x4+x2+1的值______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
已知x2-4x+1=0，求
x2
x4+x2+1
的值______．
答案
∵x2-4x+1=0，x≠0，
∴x+
1
x
=4，
则
x2
x4+x2+1
=
1
1
x2
+x2+1
=
1
(x+
1
x
)2-1
=
1
15
．
故答案为：
1
15
举一反三
已知ab=-1，a-b=3，则
b
a
+
a
b
=______．
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化简(1+
1
x-1
)÷
x
x2-1
得 ______，当x=______（选择一个你喜欢的x值）时，求得原式的值为 ______．
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当x分别取值
1
2008
，
1
2007
，…，
1
3
，
1
2
，1，2，3，…，2007，2008时，求所得各代数式
1-x2
1+x2
值的和．
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请将代数式2a-（a+1）+
a2-1
a-1
尽可能化简，再选择一个你喜欢的数（要合适哦！）代入求值．
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计算：
a2
a+b
-a-b=______，(
1
x2
-
1
a2
)÷(
1
x
+
1
a
)=______．
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