先化简，再选择一个你喜欢的数代入求值．2011aa2-2a+1÷(a+1a2-1+1)．

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先化简，再选择一个你喜欢的数代入求值．2011aa2-2a+1÷(a+1a2-1+1)．

题型：解答题难度：一般来源：岳阳
先化简，再选择一个你喜欢的数代入求值．
2011a
a2-2a+1
÷(
a+1
a2-1
+1)．
答案
原式=
2011a
(a-1)2
÷[
a+1
(a+1)(a-1)
+1]，
=
2011a
(a-1)2
÷（
1
a-1
+
a-1
a-1
），
=
2011a
(a-1)2
÷
1+a-1
a-1
，
=
2011a
(a-1)2
÷
a
a-1
，
=
2011a
(a-1)2
•
a-1
a
，
=
2011
a-1
，
当a=2时，原式=
2011
2-1
=2011．
举一反三
（1）观察下列各式：
1
2
=
1
1×2
=
1
1
-
1
2
，
1
6
=
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
12
=
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
20
=
1
4×5
=
1
4
-
1
5
，…
由此可以推测：
1
56
=______，
1
72
=______．
（2）用含字母n（n为正整数）的等式表示（1）中的一般规律：______；
（3）请用（2）中的规律计算：
1
(a+1)(a+2)
+
1
(a+2)(a+3)
+
1
(a+3)(a+4)
．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
计算：1-
3x
2y
÷
9x
2y
•
2y
9x
=______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
化简求值：（1-
3
x+2
）÷
x2-1
x+2
，其中x=3．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知x=-2，求
x2-1
x-1
•
2x
x3+2x2+x
的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
先化简，再选择一个你喜欢的a值代入求值：2a-(a+1)+
a2-1
a-1
．
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