有时两数的和恰好等于这两数的商.如:-4+2=-4÷2;43+23=43÷23等,若以a,b分别表示这两个数,则有a+b=ab.(1)试用含b的代数式表示a(要
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有时两数的和恰好等于这两数的商.如:-4+2=-4÷2;43+23=43÷23等,若以a,b分别表示这两个数,则有a+b=ab.(1)试用含b的代数式表示a(要
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
有时两数的和恰好等于这两数的商.如:-4+2=-4÷2;
4
3
+
2
3
=
4
3
÷
2
3
等,若以a,b分别表示这两个数,则有
a+b=
a
b
.
(1)试用含b的代数式表示a(要求:写出推导过程).
(2)能否取b值为1?如果能,求出此时a的值;如果不能,说明理由.
(3)仿照前面的等式,再写出两个这样的等式.
答案
(1)由
a+b=
a
b
得:
ab+b
2
=aa-ab=b
2
即a(1-b)=b
2
∴
a=
b
2
1-b
(3分)
(2)不能取b=1.理由如下:
把b=1代入
a+b=
a
b
,得:a+1=a,此等式不成立,所以不能取b=1.(6分)
(3)答案不唯一,写出的等式满足
a+b=
a
b
.如
1
2
-1=
1
2
÷(-1)
,-
9
2
+3=
-
9
2
÷3
(8分)
举一反三
先化简:
4
x
2
-4x+4
÷
x
x-2
+
x-4
x-2
,再在0,1和2中选一个你认为合适的数作为x的值代入求值.
题型:解答题
难度:一般
|
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先化简,再求值:
(x+1-
3
x-1
)÷
x
2
-4x+4
x-1
,其中x=3.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
先化简
1-x
2x-4
÷(x+2-
3
2-x
)
后,选择你喜欢的x的值代入求值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
若x
2
-9=0,则
x
2
-5x+6
x-3
=______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
计算:
(1)(-1)
3
+
(2012-
2
)
0
-
(
1
2
)
-2
(2)
(a+b)
2
ab
-
(a-b)
2
ab
(3)
3
x-4
-
24
x
2
-16
(4)
x
2
-2x+1
x
2
-1
÷
x-1
x
2
+x
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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