先化简x2-2x+1x2-1÷2x-2(x+1)2，再选择一个恰当的x值代入并求值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

先化简

x2-2x+1

x2-1

2x-2

(x+1)2

，再选择一个恰当的x值代入并求值．

答案

原式=

x2-2x+1

x2-1

2x-2

(x+1)2

(x-1)2

(x+1)(x-1)

•

(x+1)2

2(x-1)

x+1

；
当x=2时，原式=

2+1

．（注：x不能取1、-1）

举一反三

甲、乙两人同时在同一个超市分两次购买同一种水果，甲每次都买了20千克水果，乙每次都用20元去买水果．两次水果的价格分别为a元/千克和b元/千克（a、b为正整数且a≠b）
（1）甲、乙两人所购水果的平均价格各是多少？
（2）谁的购买方式更合算？请说明理由．

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化简求值：

a+1

a-2

a2-1

a2-2a

a2-2a+1

，其中a=5．

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先化简再求值：

a+1

a-1

a2-2a+1

，其中a=1-

．认真审一下题，你会发现，中招试题不过如此，只要细心，易如反掌，试试解答一下．

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计算：
（1）

a+1

（2）

y2-4y+4

2y-6

•

y+3

12-6y

9-y2

．

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观察式子：
（1）x²-1=（x-1）（x+1），∴

x2-1

x+1

=______；
（2）x³-1=（x-1）（x²+x+1），∴

x3-1

x2+x+1

=______；
（3）x³-1=（x-1）（　　），∴

x4-1

x3+x2+x+1

=x-1；
（4）猜想：xⁿ-1=（x-1）（　　），∴

xn-1

( )

=x-1．
如果要计算2¹⁰-2⁹+…+1的值，你能用一个两项式表达2¹⁰-2⁹+…+1的值吗？

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