已知实数满足a2+3a-2=0,求1a+1-a+2a2-1×a2-2a+1a2+4a+4的值.

已知实数满足a2+3a-2=0,求1a+1-a+2a2-1×a2-2a+1a2+4a+4的值.

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知实数满足a2+3a-2=0,求
1
a+1
-
a+2
a2-1
×
a2-2a+1
a2+4a+4
的值.
答案
1
a+1
-
a+2
a2-1
×
a2-2a+1
a2+4a+4

=
1
a+1
-
a+2
(a-1)(a+1)
×
(a-1) 2
(a+2) 2

=
1
a+1
-
a-1
(a+1)(a+2)

=
a+2-a+1
(a+1)(a+2)

=
3
a 2+3a+2

∵a2+3a-2=0,
∴a2+3a=2,
∴原式=
3
2+2
=
3
4
举一反三
计算:
x-3
2x-4
÷(
5
x-2
-x-2)
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有一道题:“先化简,再求值:(
x-3
x+3
+
6x
x2-9
1
x2-9
,其中“x=-


2007
”.小亮同学做题时把“x=-


2007
”错抄成了“x=


2007
”,但他的计算结果也是正确的,请你解释这是怎么回事?
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已知x-
1
x
=


2
,则
x2
x4+x2+1
的值等于______.
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化简求值:(1-
2
x+1
)2÷
x-1
x+1
,其中x=2.
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先化简,再求值:
x
x+2
-
x2+x+1
x+2
÷
x2-1
x-1
,选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值.
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