有一道题：“先化简，再求值：(x-3x+3+6xx2-9)÷1x2-9，其中“x=-2007”．小亮同学做题时把“x=-2007”错抄成了“x=2007”，但他

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有一道题：“先化简，再求值：(x-3x+3+6xx2-9)÷1x2-9，其中“x=-2007”．小亮同学做题时把“x=-2007”错抄成了“x=2007”，但他

题型：解答题难度：一般来源：烟台
有一道题：“先化简，再求值：(
x-3
x+3
+
6x
x2-9
)÷
1
x2-9
，其中“x=-


2007
”．小亮同学做题时把“x=-


2007
”错抄成了“x=


2007
”，但他的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？
答案
原式=
x2-6x+9+6x
x2-9
•(x2-9)
=x2+9；
因为当x=


2007
和x=-


2007
时，x2的值均为2007，原式的结果都为2016，所以把“x=-


2007
”错抄成了“x=


2007
”，但他的计算结果也是正确的．
举一反三
已知x-
1
x
=


2
，则
x2
x4+x2+1
的值等于______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
化简求值：(1-
2
x+1
)2÷
x-1
x+1
，其中x=2．
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先化简，再求值：
x
x+2
-
x2+x+1
x+2
÷
x2-1
x-1
，选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．
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（1）先化简，后求值(
x-2
x+2
+
4x
x2-4
)÷
1
x2-4
，其中x=-


3
；
（2）小明做题时，把x=-


3
错抄成x=


3
，他的计算结果会与正确求的结果相同吗？
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先化简，再求值（1+
4m+8
m2-4
）÷（
m2+4
m-2
+2），其中（m-1）（m+2）=0．
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