甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料.两次饲料的价格略有变化,两位采购员的购货方式也不同,其中,甲每次购买1000千克,乙每次用去800元,而不管购买多

甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料.两次饲料的价格略有变化,两位采购员的购货方式也不同,其中,甲每次购买1000千克,乙每次用去800元,而不管购买多

题型:解答题难度:一般来源:不详
甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料.两次饲料的价格略有变化,两位采购员的购货方式也不同,其中,甲每次购买1000千克,乙每次用去800元,而不管购买多少饲料.设两次购买饲料的单价分别为m元/千克和n元/千克(m,n是正数,且m≠n),那么甲、乙所购买的饲料的平均单价各是多少?哪一个较低?
答案
∵甲每次购买1000千克,两次购买饲料的单价为m元/千克和n元/千克,
∴甲的平均单价为:
1000m+1000n
1000+1000
=
m+n
2

而乙每次用去800元,两次购买饲料的单价为m元/千克和n元/千克,
∴乙的平均单价为:
1600
800
m
+
800
n
=
2mn
m+n

m+n
2
-
2mn
m+n
=
(m+n) 2-4mn
2(m+n)
=
(m-n) 2
2(m+n)

而m,n是正数,且m≠n,
m+n
2
-
2mn
m+n
=
(m+n) 2-4mn
2(m+n)
=
(m-n) 2
2(m+n)
>0,
∴乙所购买的饲料的平均单价较低.
举一反三
已知abc≠0且a+b+c=0,则a(
1
b
+
1
c
)+b(
1
a
+
1
c
)+c(
1
a
+
1
b
)的值为(  )
A.0B.1C.-1D.-3
题型:单选题难度:简单| 查看答案
化简求值
(1)(1+
1
x-1
)÷(1-
1
x-1
),其中x=-
1
2
;(2)
1-x
x2-2+x
÷(x-2+
3
x+2
),其中x=
1
2
题型:解答题难度:一般| 查看答案
化简:
a2-1
a
÷(1+
1
a
)
=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知2+
2
3
=22×
2
3
,3+
3
8
=32×
3
8
,4+
4
15
=42×
4
15
,…,若10+
a
b
=102×
a
b
(a,b为正整数),求分式
a2+2ab+b2
ab2+a2b
的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
计算:(
a2
a-b
+
b2
b-a
)÷(a+b)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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