已知2+23=22×23，3+38=32×38，4+415=42×415，…，若10+ab=102×ab（a，b为正整数），求分式a2+2ab+b2ab2+a2

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已知2+23=22×23，3+38=32×38，4+415=42×415，…，若10+ab=102×ab（a，b为正整数），求分式a2+2ab+b2ab2+a2

题型：解答题难度：一般来源：不详
已知2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
，…，若10+
a
b
=102×
a
b
（a，b为正整数），求分式
a2+2ab+b2
ab2+a2b
的值．
答案
由题意得a=10，b=102-1=99，
原式=
a+b
ab
=
109
990
．
故答案为
109
990
．
举一反三
计算：（
a2
a-b
+
b2
b-a
）÷（a+b）=______．
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先化简，再求值：
x2-2x
x2-1
÷(x-1-
2x-1
x+1
)，选一个你喜欢的实数x代入求值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知3m=n，求
m
m+n
+
m
m-n
的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
如果代数式x-2y的值为3，那么分式
x2-4xy+4y2
x-2y+1
的值为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
关于x的方程(m+1)xm2-5m-4+(m-6)x+6=0是一元二次方程，则式子
1
m+2
-
1
m-2
的值是（　　）
A．-
1
8
，
4
3
B．
1
8
，-
4
3
C．-
1
8
D．
4
3
题型：单选题难度：简单| 查看答案
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