(本题满分12分) 已知函数为上的连续函数(Ⅰ) 若,判断在上是否有零根存在?没有,请说明理由;若有,并在精确度为的条件下(即根所在区间长度小于),用二分法求出
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(本题满分12分) 已知函数为上的连续函数(Ⅰ) 若,判断在上是否有零根存在?没有,请说明理由;若有,并在精确度为的条件下(即根所在区间长度小于),用二分法求出
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分12分) 已知函数
为
上的连续函数
(Ⅰ) 若
,判断
在
上是否有零根存在?没有,请说明理由;若有,并在精确度为
的条件下(即根所在区间长度小于
),用二分法求出使这个零根
存在的小区间;
(Ⅱ)若函数
在区间
上存在零点,求实数
的取值范围.
答案
(1)
在
上必有零根存
(2)
…
解析
解: (Ⅰ)
时,
即:
可以求出:
,
为
上的连续函数
∴
在
上必有零根存在…………………4分
取中点
,代入函数得:
,
零根
再取中点
计算得:
∴零根
取其中点
,计算得:
,
∴零根
再其中点
,计算得:
∴零根
区间长度
,符合要求
即:
∴
……………………………………12分
举一反三
(本题满分14分) 已知函数
是定义域上的奇函数,且
;函数
是
上的增函数,
且对任意
,总有
(Ⅰ)函数
的解析式;
(Ⅱ)判断函数
在
上的单调性,并加以证明;
(Ⅲ)若
,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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若关于
的方程
有一正一负两实根,实数
取值范围__
题型:不详
难度:
|
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已知下列三个方程:
至少有一个方程有实数根,求实数
的取值范围
题型:不详
难度:
|
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B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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B.(2,1)
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题型:不详
难度:
|
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